В книге собраны различные материалы, связанные с жизнью и деятельностью выдающегося педагога и ученого, популяризатора науки Игоря Федоровича Шарыгина, его статьи и воспоминания о нем. Отдельная часть книги содержит задачи и подробные решения геометрических олимпиад им. И.Ф. Шарыгина, проводимых с 2005 года. Книга предназначена для всех интересующихся вопросами математического образования, школьных учителей и руководителей кружков.
В книге изложены элементы теории геометрических преобразований. Рассмотрены движения плоскости, преобразования подобия, аффинные, круговые и проективные преобразования. Описано построение моделей геометрии Лобачевского с помощью проективных и круговых преобразований.Пособие написано на основе спецкурса, который вел автор в гимназии 1543. Оно предназначено как для преподавателей, так и для учащихся старших классов.