Скачать книги серии Библиотека Математическое просвещение м
В 1962 г. геометры Людвиг Данцер и Бранко Грюнбаум предложили выяснить, насколько много точек может содержать такое множество точек в n-мерном пространстве, любые три точки которого образуют остроугольный треугольник. Несложно придумать такое множество из 2n-1 точки. Авторы задачи думали, что лучшей конструкции не бывает. Гипотеза продержалась более двадцати лет, пока Пол Эрдёш и Золтан Фюреди с помощью весьма изящной комбинаторики её не опровергли. Оказалось, существует такое множество из...
| Автор | Андрей Райгородский |
| Жанр | Математика Высшая математика |
| Год | 2022 |
Изогональное сопряжение относительно треугольника А1А2А3 сопоставляет точке X такую точку Y, что прямая YAi симметрична прямой XAi относительно биссектрисы угла Ai (i = 1, 2, 3). Это преобразование обладает многими интересными свойствами. В частности, оно переводит друг в друга две замечательные точки треугольника — точки Брокара.Текст брошюры представляет собой обработку записи лекции, прочитанной автором 6 ноября 1999 года на Малом мехмате для школьников 9-11 классов.1-е изд. — 2000 год.
| Автор | Прасолов Виктор Васильевич |
| Жанр | Математика |
| Год | 2020 |
Георгий Аркадьевич Шенгели прожил шестьдесят два года, издав 17 книг собственных стихов и 140 тысяч строк переводов Байрона, Верхарна, Гейне, Гюго, Эредиа, Бодлера, де Лиля, Горация, Хайяма и других поэтов. Ему была свойственна зоркость и филигранность рифм, особая чуткость к поэтическим ритмам. А еще им написаны стиховедческие работы «Трактат о русском стихе», «Техника стиха» и многочисленные статьи и воспоминания.Значительная часть наследия Г. Шенгели остается до сих пор не изданной, в...
| Автор | |
| Год | 2020 |
Монография посвящена эволюции доктрины бенефициарного собственника (фактического права на доходы) в международном налоговом праве и в национальных правопорядках, включая Россию. Концепт «beneficial owner» рассматривается как специальный антиуклонительный инструмент противодействия стратегии treaty shopping, т. е. злоупотреблениям положениями международных налоговых договоров. Генезис доктрины проанализирован с момента ее зарождения в трастовом праве стран англосаксонской правовой семьи до...
| Автор | Демин Александр Васильевич |
| Год | 2020 |
Авторы коллективной монографии едины во мнении, что библейский идеал государства и права нуждается в обстоятельном анализе и изучении, так как в последние века его образ подвергся сильному искажению ввиду секуляризации политико-правового мышления. Религиозное сознание и мировоззрение продолжает определять судьбы мира, а на индивидуальном уровне религиозные ценности прямо воздействуют на поведение и быт человека, хотя определенный обществом потребления спад духовности в странах Западной Европы...
| Автор | А. Овчинников |
| Год | 2020 |
В работе представлены результаты исследования проблем совершенствования процессов управления обеспечением общественной безопасности в условиях цифровизации. Разобраны основные направления трансформации общественных отношений и задачи их законодательного регулирования в условиях развитого информационного общества. Для повышения эффективности решения прикладных и практических задач управления рассматриваемыми процессами предложено использовать методологию сценарного анализа. Приведены результаты...
| Год | 2020 |
В брошюре доступным неспециалистам языком рассказывается о некоторых из основополагающих принципов, на которых строится наука математика: чем понятие математического доказательства отличается от понятия доказательства, принятого в других науках и в повседневной жизни, какие простейшие приёмы доказательства используются в математике, как менялось со временем представление о «правильном» доказательстве, что такое аксиоматический метод, в чём разница между истинностью и доказуемостью.Для очень...
| Автор | Успенский Владимир |
| Год | 2020 |
Среди четырёх фундаментальных сил природы — гравитационной, электромагнитной, сильной и слабой ядерных — приливной силы нет. Тем не менее, вызванные приливными силами эффекты влияют на движение планет, звёзд и галактик, расположение созвездий, на погоду, навигацию, на рост растений и эволюцию биосферы. Даже идея создания машины времени, которую можно было бы осуществить, используя чёрные дыры, наталкивается на почти непреодолимое препятствие — приливные силы.Брошюра написана по материалам лекции...
| Автор | Сурдин Владимир Георгиевич |
| Год | 2020 |
Великие астрономические открытия Николая Коперника, Тихо Браге, Иоганна Кеплера, Галилео Галилея положили начало новой научной эре, стимулируя развитие точных наук. Астрономии выпала большая честь заложить основания естествознания: в частности, создание модели планетной системы привело к появлению математического анализа.Из этой брошюры читатель узнает о многих фантастических достижениях астрономии, сделанных в последние десятилетия.Текст брошюры представляет собой дополненную автором обработку...
| Автор | Сурдин Владимир Георгиевич |
| Год | 2020 |
Брошюра написана по материалам лекции, прочитанной автором 4 декабря 2004 года на Малом мехмате МГУ для школьников 9—11 классов. В ней рассказывается об одной из знаменитых задач комбинаторной геометрии — гипотезе Борсука, которая утверждает, что в л-мерном пространстве всякое ограниченное множество можно разбить на n+l часть меньшего диаметра. Вначале подробно анализируются случаи малых размерностей и доказывается, что при п= 1, 2, 3 гипотеза верна. Далее приводятся различные оценки сверху для...
| Автор | |
| Год | 2020 |
Многие естественные вопросы из теории чисел красиво решаются геометрическими методами, точнее говоря, методами алгебраической геометрии — области математики, изучающей кривые, поверхности и т. д., задаваемые системами полиномиальных уравнений. В книжке это показано на примере нескольких красивых задач теории чисел, связанных с теоремой Пифагора.Текст книжки представляет собой значительно пополненную обработку записей лекций, прочитанных В. В. Остриком 18 марта 2000 года на Малом мехмате для...
| Год | 2020 |
Изучение числа к — задача, интересующая математиков на протяжении нескольких тысячелетий. В этой брошюре излагается история вычислений числа it, начиная от Архимеда и заканчивая новейшими сверхэффективными алгоритмами. Рассказывается также о различных проблемах, связанных с этим числом, — некоторые из них пока остаются нерешёнными. Брошюра написана по материалам лекции, прочитанной автором 22 декабря 2001 года на Малом мехмате МГУ для школьников 9—11 классов. Для широкого круга читателей,...
| Автор | А. В. Жуков |
| Год | 2020 |
Географические полюса нашей планеты располагаются в Арктике и Антарктиде. А куда мы в конце концов придём, если будем идти по компасу точно на север? На северный географический полюс? Нет, магнитный северный полюс не совпадает с географическим. И в разные годы стрелка компаса может привести нас в разные места: магнитные полюса, в отличие от географических, не стоят на месте!В брошюре рассказывается о магнитном поле Земли, об истории изучения магнитных полюсов, а также об истории перемещения...
| Жанр | Геология и геофизика |
| Год | 2020 |
В сороковые годы XX века известными математиками П.Эрдёшем и Г.Хадвигером была поставлена одна из самых коротко формулируемых и в то же время одна из самых ярких и трудных задач комбинаторной геометрии - задача о нахождении хроматического числа евклидова пространства R, т. е. минимального числа цветов, в которые можно так раскрасить точки пространства, чтобы точки, отстоящие друг от друга на расстояние 1, оказались раскрашенными в разные цвета. Эта задача до сих пор не решена даже для п=2, т. е....
| Автор | Андрей Райгородский |
| Жанр | Геометрия Тригонометрия |
| Год | 2020 |
Взаимное влияние математики и её приложений проиллюстрировано на примере задачи о мыльной плёнке, затягивающей проволочный контур. Приближённое решение этой задачи можно получить оригинальным способом, который, на первый взгляд, никак не связан с её постановкой, а именно методом моделирования случайных блужданий.Текст брошюры представляет собой обработку записи лекции, прочитанной автором 10 декабря 1999 года для участников III Международного математического турнира старшеклассников «Кубок...
| Автор | Сосинский Алексей |
| Жанр | Математика |
| Год | 2020 |
В математике часто рассматриваются множества, между элементами («точками») которых определено расстояние (метрика). Такие множества называют метрическими пространствами, если выполнены соответствующие аксиомы. Существует много разных способов определить расстояние в разных множествах. В брошюре обсуждается, как можно измерять расстояние не только между точками на плоскости, но и между кривыми, множествами, функциями. Важным примером расстояния между кривыми является хаусдорфова метрика. Многие...
| Автор | Валентин Скворцов |
| Жанр | Математика |
| Год | 2020 |
В брошюре рассматриваются идеи и конструкции, лежащие в основе «математики текстов»; среди примеров её результатов — несчётность множества последовательностей из нулей и единиц, невозможность создать программу, распознающую самоприменимость программ. Обсуждается важное понятие сложности текста по Колмогорову, позволяющее отличать случайные тексты от неслучайных.Текст брошюры представляет собой обработанную запись лекции, прочитанной автором 5 декабря 1999 года для участников III Международного...
| Автор | Семенов Алексей Львович |
| Жанр | Математика |
| Год | 2020 |
Геометрия треугольника справедливо считается одним из интереснейших разделов элементарной геометрии.В данной брошюре рассматриваются различные замечательные точки и прямые треугольника, а также некоторые преобразования плоскости, связанные с треугольником. Брошюра содержит краткое введение в барицентрическое исчисление — один из основных методов исследования свойств треугольника.Текст брошюры подготовлен по материалам лекции, прочитанной автором 13 апреля 2002 года на Малом мехмате МГУ для...
| Жанр | Математика |
| Год | 2020 |