Краткий курс математического анализа

Эта публикация является краткой записью прочитанного автором курса лекций для студентов 1 курса Независимого Московского университета в 1997-1998, 2002-2003 и 2008-2009 учебных годах.

Книга содержит взаимосвязанные курсы теории функций комплексного переменного, теории гармонических функций, вещественно-аналитической теории пространств модулей римановых поверхностей, классической теории компактных римановых поверхностей, теории иерархий уравнений Кадомцева—Петвиашвили, высших уравнений Кортевега—де Фриза и их тэта-функциональных решений, а также разработанную в XXI веке теорию, позволяющую явно построить конформное отображение, переводящее произвольную односвязную область с...

В книге излагаются основные вопросы теории функций комплексного переменного. Начиная с комплексного дифференцирования, автор доводит изложение до весьма сложных разделов теории, включая недавние достижения в эффективизации теоремы Римана. Книга основана на записях лекций, которые автор читал в разные годы в Независимом московском университете и в Высшей школе экономики.

Книга посвящена изложению основ теории гладких многообразий как одного из центральных понятий современной математики. Первая часть содержит важнейшие результаты классического математического анализа. Во второй части излагается теория гладких многообразий (включая теоремы Уитни и Стокса) и векторных расслоений, а также риманова геометрия.В третьей части изучаются алгебраические свойства гладких многообразий с помощью методов теории пучков и алгебраической топологии. Четвертая часть книги...

Книга посвящена изложению основ теории гладких многообразий как одного из центральных понятий современной математики. Первая часть содержит важнейшие результаты классического математического анализа. Во второй части излагается теория гладких многообразий (включая теоремы Уитни и Стокса) и векторных расслоений, а также риманова геометрия. В третьей части изучаются алгебраические свойства гладких многообразий с помощью методов теории пучков и алгебраической топологии. Четвертая часть книги...

Книга посвящена исследованию топологической структуры пространств модулей римановых поверхностей и близких к ним пространств: вещественных алгебраических кривых, пространств отображений и супераналогов всех этих пространств. Исследованы также важные для приложений топологические свойства тензорных полей и 9-дивизоров вещественных алгебраических кривых. Многие из этих вопросов ранее содержались лишь в отдельных журнальных статьях. Для студентов, аспирантов и научных работников,...