Математика. 5-11 классы. Коллекция интерактивных моделей. ФГОС (CDpc)

Коллекция интерактивных моделей по математике для 5-11-х классов содержит более 200 многолистных заданий и демонстраций, снабженных подробными методическими рекомендациями. Модели созданы в программе "1С:Математический конструктор 7" и предназначены для сопровождения следующих разделов математики: арифметика, алгебра, функции, планиметрия, стереометрия, вероятность и статистика.
Модели запускаются на настольных компьютерах и мобильных устройствах при помощи браузера, не требуют установки дополнительного программного обеспечения или плагинов.
Состав коллекции подбирался так, чтобы затронуть по возможности более широкий спектр тем - с акцентом на те из них, в которых использование интерактивных моделей в образовательных целях представляется наиболее эффективным. В то же время, разработчики стремились представить всевозможные типы учебных материалов, используемые на разных стадиях учебного процесса и при разных видах учебной деятельности. С точки зрения методики, предпочтение отдавалось материалам, которые можно использовать в рамках существующей системы преподавания по стандартным программам.
Многие модели состоят из нескольких частей (листов) - иногда это логические шаги одного задания, иногда - самостоятельные примеры или упражнения. Модели, методически связанные друг с другом, объединяются в учебные модули. Всего в коллекции 489 интерактивных листов в 213 моделях, объединенных в 166 учебных модулей. Все модули снабжены подробными указаниями, в которых описывается структура модуля, порядок работы с ним, рекомендуемый способ использования (работа под руководством учителя, самостоятельная работа в классе, самостоятельная работа дома) и приводятся методические рекомендации (вплоть до конспектов уроков).
В моделях-заданиях обычно имеется возможность проверки числового ответа, построения, результатов манипулирования, а модели-демонстрации используются при объяснении теоретического материала. Но деление это достаточно условное: многие задания сопровождаются демонстрациями, а работа с демонстрациями предполагает ответы на некоторые вопросы. "Задания с указаниями", как правило, содержат либо задачи на доказательство, в которых не предусмотрена автоматическая проверка решений, либо задачи на построение, представленные и версией той же задачи без указаний.
Многие модели могут быть использованы не только для проведения уроков и постановки домашнего задания, но и для организации занятий кружков и факультативов по математике с использованием компьютерных исследований и экспериментов.
Коллекция состоит из шести частей - арифметика, алгебра, функции, планиметрия, стереометрия, вероятность и статистика.
В разделе "Арифметика" представлены модели, которые могут быть использованы в преподавании математики в 5-6 классах:
- модели, иллюстрирующие разрядную запись числа;
- тренажеры, направленные на закрепление навыков устного счета и сравнение натуральных чисел;
- задания на поиск делителей и нахождение НОД и НОК нескольких чисел;
- модели, иллюстрирующие понятия доли и обыкновенной дроби;
- модели, иллюстрирующие арифметические операции с целыми числами и их свойства;
- задания на изображение чисел на числовой оси.
Кроме того, имеющиеся в этом разделе задания позволяют познакомить учащихся с методом перебора.
В разделе "Алгебра" предлагаются модели, посвященные алгебраическим выражениям (порядок выполнения операций, их свойства, вычисление, формулы сокращенного умножения) и линейной зависимости (решение линейных уравнений и их систем, физический смысл линейной зависимости). Главное назначение этих моделей - развитие навыков работы с буквенными выражениями и пропедевтика изучения функциональной линии школьного курса математики.
В раздел "Функции" входят:
- модели, иллюстрирующие разные способы задания функций;
- лаборатории для изучения линейной, квадратичной, дробно-линейной и степенной функций, их свойств и графиков, а также геометрических свойств параболы и гиперболы;
- упражнения на преобразования графиков.
Самый большой раздел коллекции посвящен планиметрии. В него включены:
- демонстрационные модели, иллюстрирующие разные виды многоугольников, в том числе треугольников и четырехугольников;
- лаборатории для изучения четырехугольников и окружности;
- задания на построение, в том числе классические задачи на построение циркулем и линейкой, нестандартные способы выполнения простейших построений за наименьшее число операций, задания с ограниченным набором инструментов, построение геометрических мест точек, задания на построение с использованием геометрических преобразований;
- иллюстрации к задачам на доказательство и вычисление;
- задания на эксперимент и исследования;
- многовариантные задачи, допускающие различные конфигурации и несколько ответов;
- задания на исследование с использованием геометрических преобразований;
Предлагаемые задания не только охватывают весь школьный курс планиметрии, но и содержат много дополнительного материала, который можно изучать на кружках и факультативах по геометрии. Они способствуют развитию геометрической наблюдательности, математической культуры, а также навыков решения геометрических задач на построение, вычисление, доказательство.
В материалы по стереометрии включены:
- 3D модели простейших геометрических тел, которые можно использовать как шаблоны для создания заданий;
- занимательные задания-головоломки на определение фигуры по ее трем видам;
- задачи на построение сечений многогранников.
Стереометрические задания нацелены на развитие пространственного воображения, формируют умение строить и "читать" чертежи пространственных фигур. Они могут быть использованы уже при знакомстве с азами стереометрии во вводном курсе в 9 классе, а задания-головоломки будут интересны и доступны даже пятиклассникам.
В разделе "Вероятность и статистика" собраны модели, разработанные специально для изучения новой вероятностно-статистической линии школьного курса математики. Они позволяют
- визуализировать процесс проведения случайного эксперимента с возможностью изменения его параметров;
- провести серию случайных испытаний и продемонстрировать основные вероятностно-статистические закономерности;
- проверить теоретически полученные результаты через статистический эксперимент;
- обработать данные, полученные в эксперименте, с помощью статистических функций и показать их на графиках;
- выполнить самостоятельное статистическое исследование.
Вероятностные модели, представленные в Коллекции, можно разделить на дискретные, связанные с классическим подходом к определению вероятности, и непрерывные, основанные на так называемой "геометрической вероятности". Отдельный класс посвящен изучению случайных величин и их распределений