Предлагаемая книга—первый том двухтомной монографии, посвящённой аналитической теории дифференциальных уравнений. В первой части этого тома излагается формальная и аналитическая теория нормальных форм и теорема о разрешении особенностей для векторных полей на плоскости. Вторая часть посвящена алгебраически разрешимым локальным задачам теории аналитических дифференциальных уравнений, квадратичным векторным полям и проблеме локальной классификации ростков векторных полей в комплексной области. Дано современное изложение работы Дюлака (1908) об условиях центра и классической работы Баутина о рождении не более чем трех предельных циклов при бифуркации особой точки квадратичного векторного поля типа центр. Изложена теория алгебраически разрешимых локальных задач и доказана алгебраическая неразрешимость проблемы различения центра и фокуса. В третьей части изложена линейная теория: подход Арнольда к теории нормальных форм линейных систем с нелинейной точки зрения, проблема Римана—Гильберта, явление Стокса, теорема Сибуи о секториальной нормализации. В приложениях приводится необходимый минимум сведений из теории римановых поверхностей и многомерного комплексного анализа. Книга предназначена для студентов, аспирантов и научных работников физико-математических специальностей.
Чтобы оставить свою оценку и/или комментарий, Вам нужно войти под своей учетной записью или зарегистрироваться
Пока никто не оставил впечатление о книге...
Пока никто не оставил цитат из этой книги...
Автор | Генри Дьюдени |
Жанр | Математика, Естественнонаучные дисциплины |
Год | 1975 |
Автор | Даглас Хофштадтер |
Жанр | Философия, Математика, Естественнонаучные дисциплины, Философия и религия |
Год | 2001 |
Автор | Мартин Гарднер |
Жанр | Математика, Естественнонаучные дисциплины |
Год | 1984 |
Автор | Успенский Андреевич |
Жанр | Математика, Естественнонаучные дисциплины |
Автор | Иосиф Леонидович Розенталь |
Жанр | Математика, Физика, Естественнонаучные дисциплины |
Автор | Дионис Бюргер |
Жанр | Научная Фантастика, Математика, Фантастика, Естественнонаучные дисциплины |
Год | 1976 |