Секреты интересных интегралов

Коллекция ловких трюков, хитрых подстановок и множество других невероятно искусных, удивительно озорных и дьявольски соблазнительных маневров для вычисления почти 200 запутанных определенных интегралов из физики, техники и математики плюс 60 сложных задач с полными, подробными решениями! Какой смысл вычислять определенные интегралы, если вы не можете все их решить? То, что делает ценным нахождение конкретных интегралов - это не решения и ответы, которые мы получим, а скорее методы, которые мы...

Автор книги спорит с утверждением, что математика и физика - это "новая латынь", чисто академические дисциплины, красоту и значимость которых способны оценить лишь избранные. Вниманию читателей предложен ряд задач на стыке математики и физики, которые на первый взгляд представляют чисто теоретический интерес, но по факту имеют прикладное значение. Как пробить катапультой огромную стену? Может ли физическая величина быть бесконечной? Насколько правдоподобными были математические расчеты в...

Пол Нахин признается, что к написанию этой книги его подтолкнуло «восхищение Эйлером не только как математиком, но и как физиком и инженером». На многочисленных примерах автор показывает, как одна из основных формул комплексного анализа – формула Эйлера – наряду со знаменитым «золотым сечением» проявляет себя безупречным стандартом математической красоты. Доказательство иррациональности числа «пи», представление вибрации струны на диаграмме, геометрия импульсной функции и даже создание речевого...

Эта книга читается как увлекательная история, чуть ли не биография, одного из самых неуловимых и вместе с тем вездесущих "чисел" в математике. История i берет начало еще в Древнем Египте, но европейская наука освоила это число относительно недавно. Пол Нахин, известный популяризатор точных наук, вплетает в повествование любопытные исторические факты, обсуждение математических проблем и сведения о применениях комплексных чисел и функций в таких важных задачах, как законы движения планет Кеплера и...

Можно ли выстроить мост от религии к науке, так чтобы примирить эти две вечно соперничающие сферы? Пол Нахин, научный деятель и популярный писатель, отвечает: такой мост уже давно построили фантасты! Как ни странно, многие из них, размышляя о будущем, черпали вдохновение именно в религиозных образах и сюжетах. Как вам предположение о том, что идея эволюции (равно как и ее реализация) принадлежит... Богу? Или о том, что даже творение рук человеческих - скажем, компьютер или смартфон - наделено...

Автор книги берет на себя задачу простыми словами рассказать о физике повседневного мира. В отличие от многих популяризаторов науки, он предлагает читателю не набор разрозненных фактов для запоминания, а ряд оригинальных примеров, требующих аналитического подхода. В чем особенность приливных волн на Луне? Как рассчитать энергию движущейся воды? Можно ли при помощи секундомера измерить глубину ямы? Какие силы действуют на бейсбольный мяч в полете? В каждой главе содержатся постановка и описание...