Теория колец. Арифметические модули и кольца

Учебник соответствует программам курсов высшей математики для учащихся и преподавателей различных нематематических специальностей профессионального образования и может также выполнять функции учебника и задачника по высшей математике. В книге рассмотрены следующие важнейшие разделы: аналитическая геометрия, линейная алгебра и дифференциальные уравнения.

В данной работе приводятся с доказательствами некоторые результаты об арифметических кольцах и модулях со свойствами продолжения эндоморфизмов или автоморфизмов. Ключевые слова: арифметическое кольцо, дистрибутивный модуль, плоский модуль, локализация по максимальному идеалу, кольцо Безу эрмитово кольцо, эндоморфизм-продолжаемый модуль, автоморфизм-продолжаемый модуль, автоморфизм-инвариантный модуль, квазиинъективный модуль, строго полупервичное кольцо. Для студентов и аспирантов математических...

Учебник создан в соответствии с Федеральным образовательным стандартом по направлению «Педагогическое образование», профиль «Математика» (квалификация «бакалавр»). Учебник содержит подробное систематическое и максимально доступное изложение таких фундаментальных понятий алгебры, как группы, кольца, многочлены, поля. Для студентов учреждений высшего педагогического образования. Может быть полезен студентам экономических и технических вузов.

Данная книга является первой, где систематически изучаются формальные матрицы. Элементы этих матриц принадлежат нескольким (в общем случае разным) кольцам и бимодулям. Частным случаем формальных матриц второго порядка являются контексты Мориты, поначалу предназначавшиеся для описания эквивалентностей между категориями модулей. Они также очень удобны для переноса свойств с одного кольца на другое. Существуют аналоги контекстов Мориты для полуколец, хопфовых и квазихопфовых алгебр, коколец и...

Данная книга посвящена теоретико-кольцевым свойствам колец косых рядов Лорана над кольцом A, где A—ассоциативное кольцо с ненулевой единицей. Кроме того, рассмотрены лорановские кольца и кольца Мальцева—Неймана, являющиеся строгими расширениями колец косых рядов Лорана. Книга предназначена для специалистов в области алгебры.