Основы математического моделирования и численные методы. Учебное пособие

Учебное пособие отражает содержание дисциплины "Математическое моделирование систем и процессов", относящейся к дисциплинам базовой части математического и научно-инженерного цикла государственного образовательного стандарта высшего профессионального образования третьего поколения. Цель данного пособия - раскрыть суть математического моделирования как научного метода, инструмента исследования технических систем, показать его роль и возможности для решения различных научных и инженерных задач,...

Содержание учебного пособия охватывает следующие разделы: линейная алгебра и аналитическая геометрия, введение в анализ, дифференциальное исчисление функции одной и нескольких переменных, интегральное исчисление и дифференциальные уравнения, ряды, теория вероятностей и математическая статистика. Содержит упражнения для проведения практических занятий и варианты заданий для самостоятельной работы. Предназначается для студентов экономических специальностей вузов, а также для преподавателей,...

В третий том "Избранных трудов" А.Н.Колмогорова включены работы по теории информации, теории сложности и теории алгоритмов, а также относящиеся к некоторым их приложениям в различных областях знания. Комментарии специалистов дают представление о развитии работ Андрея Николаевича Колмогорова и современном состоянии рассматриваемых в них проблем. Для научных работников, специалистов в области математики, преподавателей, аспирантов и студентов.

Излагаются основные численные методы решения широкого круга математических задач, возникающих при исследовании физических и технических проблем. Книга начинается с простейших задач интерполирования, дифференцирования и интегрирования функций, решения уравнений и систем уравнений, а кончается методами решения дифференциальных и интегральных уравнений, описывающих процессы в сплошных средах. Для каждого метода даны практические рекомендации по применению. Для лучшего понимания алгоритмов приведены...

Учебник содержит основные сведения по дифференциальному и интегральному исчислению (функции, пределы, производные, интегралы, ряды), без которых невозможно изучение как последующих глав высшей математики, так и общетехнических и специальных инженерных дисциплин. Материал изложен в оригинальной форме, методические находки автора позволяют упростить изложение, сделать его более ярким и доступным для понимания. При этом соблюдается соответствие между строгостью и простотой изложения. Особое...

Книга посвящена основам теории интегрирования и смежным темам. Основной акцент делается на изложении свойств интеграла по мере Лебега и его разнообразных применениях, некоторые из которых мало освещены в учебной литературе. Вместе с тем читатель, освоивший первую треть книги, окажется достаточно подготовленным для изучения любых разделов математики, использующих общую теорию меры (теория вероятностей и статистика, функциональный анализ, математическая физика и др.). Книга содержит более 600...