Основы стохастической финансовой математики. Том 1. Факты. Модели (комплект из 2 книг)

Монография преследует двоякую цель - с одной стороны, изложить основные положения теории оптимальных правил остановки, составляющий тот раздел теории вероятностей, который имеет дело со стохастическими оптимизационными проблемами, и, с другой стороны, изложить основные положения в решении задач скорейшего обнаружения момента спонтанного изменения вероятностных характеристик (момента "разладки"), которое опирается на методы оптимальных правил остановки.

Монография преследует двоякую цель - с одной стороны, изложить основные положения теории оптимальных правил остановки, составляющий тот раздел теории вероятностей, который имеет дело со стохастическими оптимизационными проблемами, и, с другой стороны, изложить основные положения в решении задач скорейшего обнаружения момента спонтанного изменения вероятностных характеристик (момента "разладки"), которое опирается на методы оптимальных правил остановки.

Настоящее учебное пособие содержит более 1500 задач (включая подзадачи), непосредственно «привязанных» к учебнику автора в двух книгах «Вероятность – 1» и «Вероятность – 2» и упорядоченных в соответствии с содержанием этих книг. Многие задачи сопровождаются указаниями к их решению. В приложении дан аннотированный указатель основных обозначений и важных понятий теории вероятностей, комбинаторики и теории потенциала, используемых в пособии. Пособие рассчитано на студентов высших учебных заведений...

В курсе лекций автор описывает методы принятия решений в условиях неопределенности, моделируемой случайными процессами. Рассматриваются процессы, вероятностные характеристики, которых могут внезапно меняться. Описываемые модели и методы нацелены на обнаружение (оценки) этих моментов. Книга рассчитана на исследователей, создающих автоматические системы для управления сложными объектами. Освоение ее инженерами не только даст в руки им новые методы, но и откроет специальную область современной...

Настоящая книга призвана дать весьма широкое представление о предмете финансовой математики, ее истории, основных этапах становления ее теорий, теории арбитража и расчетов в стохастических финансовых моделях. В книге уделяется значительное внимание не только моделям с дискретным временем, но и моделям в непрерывном времени, включая нужные в финансовой математике темы: теорема Гирсанова, преобразование Эшера, формулы Башелье и Блэка–Шоулса для расчетов опционов европейского типа и др.

Настоящее издание (в двух томах) представляет систематическое изложение теории броуновского движения и винеровской меры. В книге излагаются физические предпосылки броуновского движения, математическое изучение которого привело к значительным результатам в теории вероятностей, теории дифференциальных уравнений, математической физике. Два тома (39 глав) охватывают большой как классический, так и современный материал по броуновскому движению и связанной с ним винеровской мере, явившейся первым...