Как получать надежные решения систем уравнений

Необходимость вычислять решения систем алгебраических уравнений встречается во многих задачах техники и физики, и без точных оценок возможной погрешности решения не надежны. В книге изложены методы и алгоритмы, впервые позволяющие дать точную оценку погрешности каждой из составляющей вектора решений системы линейных алгебраических уравнений, тогда как ранее были известны только приближенные оценки. Для студентов, аспирантов, инженеров, научных работников и специалистов, выполняющих расчеты,...

Необходимость вычислять решения систем алгебраических уравнений встречается во многих задачах техники и физики, и без точных оценок возможной погрешности решения не надежны. В книге изложены методы и алгоритмы, впервые позволяющие дать точную оценку погрешности каждой из составляющей вектора решений системы линейных алгебраических уравнений, тогда как ранее были известны только приближенные оценки. Для студентов, аспирантов, инженеров, научных работников и специалистов, выполняющих расчеты,...

Изложены понятия корректных и некорректных задач, а также задач, промежуточных между корректными и некорректными. Приведены примеры подобных математических задач: системы линейных алгебраических уравнений, системы обыкновенных дифференциальных уравнений, дифференциальные уравнения в частных производных, интегральные уравнения, а также примеры прикладных задач из теории управления, обработки изображений и томографии. Показано, что преобразования уравнений, эквивалентные в классическом смысле,...

Изложены новые усовершенствованные методы расчета, относящиеся к разделам математики, которые учитывают неточности и погрешности в коэффициентах и параметрах исследуемых моделей технических объектов и объединены под названием "математика-2". Они позволяют рассчитывать и реализовывать более надежные технические объекты, чем это было достижимо ранее, сократить расход материалов и вес рассчитываемых конструкций, увеличить точность управления, тем самым уменьшить вероятность аварий и спасти жизни...

Автор - профессор, научный работник, известный изобретатель - рассказывает о своей жизни, о трудностях, стоящих на путях становления инженера и научного работника, и о способах их преодоления, рассказывает о научных учреждениях и учебных заведениях, в которых пришлось работать, об опыте участия в общественной и политической жизни, об интересных людях, встречавшихся на его жизненном пути.

В книге рассказывается о знаменитых авариях и катастрофах, происходивших как в прошлом, так и в последние годы (таких как гибель подводной лодки "Курск", обрушение аквапарка "Трансвааль", катастрофы пассажирских самолетов и др.). Рассказано о методах расследования (и особенно - научного расследования) причин техногенных катастроф и о нелегкой борьбе за их предотвращение.